Algebra lineare Esempi

2 x + [\begin{matrix} 4 & - 5 1 & - 12 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 10 & 1 - 7 & - 2 \end{matrix}]

$2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

[\begin{matrix} 4 & - 5 1 & - 12 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$ da entrambi i lati dell'equazione.

2 x = [\begin{matrix} 10 & 1 - 7 & - 2 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 4 & - 5 1 & - 12 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

2 x = [\begin{matrix} 10 & 1 - 7 & - 2 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 4 & - 5 1 & - 12 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai gli elementi corrispondenti.

2 x = [\begin{matrix} 10 - 4 & 1 + 5 - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 10 - 4 & 1 + 5 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai

4

$4$ da

10

$10$ .

2 x = [\begin{matrix} 6 & 1 + 5 - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 1 + 5 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Somma

1

$1$ e

5

$5$ .

2 x = [\begin{matrix} 6 & 6 - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Passaggio 2.2.3

Sottrai

1

$1$ da

- 7

$- 7$ .

2 x = [\begin{matrix} 6 & 6 - 8 & - 2 + 12 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & - 2 + 12 \end{array}]$

Passaggio 2.2.4

Somma

- 2

$- 2$ e

12

$12$ .

2 x = [\begin{matrix} 6 & 6 - 8 & 10 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

2 x = [\begin{matrix} 6 & 6 - 8 & 10 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

2 x = [\begin{matrix} 6 & 6 - 8 & 10 \end{matrix}]

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{matrix} 6 & 6 - 8 & 10 \end{matrix}]

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi

2

$2$ da

2 x

$2 x$ .

\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{matrix} 6 & 6 - 8 & 10 \end{matrix}]

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$\frac{1}{2}$ per ogni elemento della matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi

$2$ da

$6$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi

$2$ da

$6$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Scomponi

$2$ da

$- 8$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Scomponi

$2$ da

$10$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Passaggio 4.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Passaggio 4.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & 5 \end{array}]$