Algebra lineare Esempi

$2 x + [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Passaggio 1.1

Sottrai $[\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = [\begin{array}{c} 10 & 1 \\ - 7 & - 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$2 x = [\begin{array}{c} 10 - 4 & 1 + 5 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Simplify each element.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $4$ da $10$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 1 + 5 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Somma $1$ e $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 7 - 1 & - 2 + 12 \end{array}]$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $1$ da $- 7$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & - 2 + 12 \end{array}]$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 2$ e $12$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 8 & 10 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per ogni elemento della matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot 6 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.4.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Passaggio 4.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Passaggio 4.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - 4 & 5 \end{array}]$