Algebra lineare Esempi

$x [\begin{array}{c} 1 \\ - 1 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $x$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} x \cdot 1 \\ x \cdot - 1 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ x \cdot - 1 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$[\begin{array}{c} x \\ - 1 \cdot x \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$[\begin{array}{c} x \\ - x \end{array}] + y [\begin{array}{c} 2 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 1.3

Moltiplica $y$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} x \\ - x \end{array}] + [\begin{array}{c} y \cdot 2 \\ y \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 1.4

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$[\begin{array}{c} x \\ - x \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 y \\ y \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ - x \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 2

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} x + 2 y \\ - x + y \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ b \end{array}]$

Passaggio 3

Write as a linear system of equations.

$x + 2 y = a$

$- x + y = b$

Passaggio 4

Riduci il sistema.

$x + 2 y = a, - x + y = b$