Algebra lineare Esempi

$X [\begin{array}{c} 1 & - 1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $X$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} X \cdot 1 & X \cdot - 1 & X \cdot 2 \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $X$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} X & X \cdot - 1 & X \cdot 2 \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $X$ .

$[\begin{array}{c} X & - 1 \cdot X & X \cdot 2 \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 2.3

Riscrivi $- 1 X$ come $- X$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & X \cdot 2 \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $X$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & 2 X \\ X \cdot 2 & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 2.5

Sposta $2$ alla sinistra di $X$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & 2 X \\ 2 X & X \cdot 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 2.6

Moltiplica $X$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & 2 X \\ 2 X & 0 & X \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 2.7

Moltiplica $X$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} X & - X & 2 X \\ 2 X & 0 & X \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 2 & 0 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$

Passaggio 3

Write as a linear system of equations.

$X = - 6$

$- X = - 2$

$2 X = 0$

$2 X = 4$

$0 = - 2$

$X = 5$

Passaggio 4

Since $0 \neq - 2$ , the matrix equation has no solution.

Nessuna soluzione