Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} - 4 & \sqrt{6} & \sqrt{2} \\ \sqrt{6} & - 3 & \sqrt{3} \\ \sqrt{2} & \sqrt{3} & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $[\begin{array}{c} - 4 & \sqrt{6} & \sqrt{2} \\ \sqrt{6} & - 3 & \sqrt{3} \\ \sqrt{2} & \sqrt{3} & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} - 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z \\ \sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z \\ \sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Passaggio 2

Write as a linear system of equations.

$- 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z = 0$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $x$ in $- 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sottrai $\sqrt{6} y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x + \sqrt{2} z = - \sqrt{6} y$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.1.1.2

Sottrai $\sqrt{2} z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$ con $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4}) + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Moltiplica $\sqrt{6} \frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1

$\sqrt{6}$ e $\frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} y)}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Moltiplica $\sqrt{6} \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1

$\sqrt{6}$ e $\frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{6} (\sqrt{2} z)}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{2 \cdot 6} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.1

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6^{\frac{2}{2}} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6^{\frac{2}{2}} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$\frac{2 (3 y)}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (3 y)}{2 (2)} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.3.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.3.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{4 (3)} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 \sqrt{3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 \sqrt{3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.4.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3} z$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.4.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{2 \cdot 2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{2 \cdot 2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.1.4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.2

Per scrivere $- 3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.3

$- 3 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y - 3 y \cdot 2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z + 3 y - 3 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.6

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z + 3 y - 6 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.7

Sottrai $6 y$ da $3 y$ .

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.8

Per scrivere $\sqrt{3} z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3} z \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.9.1

$\sqrt{3} z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2 + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2 + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.10.1

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{3} z$ .

$\frac{2 \cdot (\sqrt{3} z) + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.10.2

Somma $2 \sqrt{3} z$ e $\sqrt{3} z$ .

$\frac{3 \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.10.3

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{3} z - 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.10.3.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{3} z$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z) - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.10.3.2

Scomponi $3$ da $- 3 y$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z) + 3 (- y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.2.1.10.3.3

Scomponi $3$ da $3 (\sqrt{3} z) + 3 (- y)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$ con $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica $\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4}) + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2

Moltiplica $\sqrt{2} \frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.2.1

$\sqrt{2}$ e $\frac{\sqrt{6} y}{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{6} y)}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.3

Moltiplica $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.3.1

$\sqrt{2}$ e $\frac{\sqrt{2} z}{4}$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} z)}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{2 \sqrt{3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3} y$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{2 \cdot 2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{2 \cdot 2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.3

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.4.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 (z)}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.4.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{2 \cdot 2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{2 \cdot 2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.2

Per scrivere $\sqrt{3} y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y}{2} + \sqrt{3} y \cdot \frac{2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.3.1

$\sqrt{3} y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{\sqrt{3} y \cdot 2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{3} y$ .

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + 2 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.5

Somma $\sqrt{3} y$ e $2 \sqrt{3} y$ .

$- 5 z + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.6

Per scrivere $- 5 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 5 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.7.1

$- 5 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 z \cdot 2}{2} + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 z \cdot 2 + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{- 5 z \cdot 2 + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.8.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{- 10 z + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.8.2

Somma $- 10 z$ e $z$ .

$\frac{- 9 z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.8.3

Scomponi $3$ da $- 9 z + 3 \sqrt{3} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.8.3.1

Scomponi $3$ da $- 9 z$ .

$\frac{3 (- 3 z) + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.8.3.2

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{3} y$ .

$\frac{3 (- 3 z) + 3 (\sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.8.3.3

Scomponi $3$ da $3 (- 3 z) + 3 (\sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.9

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.9.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 z$ .

$\frac{3 (- (3 z) + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.9.2

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{3} y$ .

$\frac{3 (- (3 z) - (- \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.9.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 z) - (- \sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- (3 z - \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.9.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.9.4.1

Riscrivi $- (3 z - \sqrt{3} y)$ come $- 1 (3 z - \sqrt{3} y)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 z - \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.2.4.1.9.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $z$ in $- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3.2

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$ .

$\frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{3} = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{3} = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2.1.2

Dividi $3 z - \sqrt{3} y$ per $1$ .

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $\sqrt{3} y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 z = \sqrt{3} y$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3.2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = \sqrt{3} y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 z = \sqrt{3} y$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 z}{3} = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.3.2.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$ con $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3} y}{3}) - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $\frac{3 (\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3} y}{3}) - y)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Moltiplica $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1.1

$\sqrt{3}$ e $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} y)}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{2}{2}} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{2}{2}} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3.2

Dividi $y$ per $1$ .

$\frac{3 (y - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (y - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Sottrai $y$ da $y$ .

$\frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Dividi $0$ per $2$ .

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ con $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Semplifica $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\sqrt{6} y + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.2

Moltiplica $\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.2.1

$\sqrt{2}$ e $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} y)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{3 \cdot 2} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.3

Per scrivere $\sqrt{6} y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.4.1

$\sqrt{6} y$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.5.1

Scomponi $\sqrt{6} y$ da $\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.5.1.1

Scomponi $\sqrt{6} y$ da $\sqrt{6} y \cdot 3$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.5.1.2

Scomponi $\sqrt{6} y$ da $\sqrt{6} y$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y (1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.5.1.3

Scomponi $\sqrt{6} y$ da $\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y (1)$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3 + 1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3 + 1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.5.2

Somma $3$ e $1$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 4}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 4}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.6

Sposta $4$ alla sinistra di $\sqrt{6} y$ .

$x = \frac{\frac{4 \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{4 \sqrt{6} y}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.8

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.8.1

Scomponi $4$ da $4 \sqrt{6} y$ .

$x = \frac{4 (\sqrt{6} y)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 (\sqrt{6} y)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.4.4.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

Passaggio 3.5

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}, z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$