Algebra lineare Esempi

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $A$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $A$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 2.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 2.5

Riscrivi $- 1 A$ come $- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Passaggio 3

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $2 A = 1$ con $2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Passaggio 4.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $3 A = 3$ con $2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Passaggio 4.1.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Passaggio 4.1.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $- A = - 2$ con $2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Passaggio 4.1.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Passaggio 4.2

Poiché $6 = 3$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

$Nessuna soluzione$