Algebra lineare Esempi

$4 w \sqrt{27 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27 w y^{2}$ come ${(3 y)}^{2} \cdot (3 w)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$4 w \sqrt{9 (3) w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Sposta $w$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 y^{2} w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $3$ .

$4 w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $3^{2} y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (3 w)} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 w (3 y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $12 w^{3}$ come ${(2 w)}^{2} \cdot (3 w)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{4 (3) w^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 w^{3}}$

Passaggio 1.4.3

Metti in evidenza $w^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (w^{2} w)}$

Passaggio 1.4.4

Sposta $3$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} w^{2} \cdot 3 w}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $2^{2} w^{2}$ come ${(2 w)}^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot 3 w}$

Passaggio 1.4.6

Aggiungi le parentesi.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot (3 w)}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y (2 w \sqrt{3 w})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - 2 y w \sqrt{3 w}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sposta $y$ .

$12 w y \sqrt{3 w} - 2 w y \sqrt{3 w}$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 w y \sqrt{3 w}$ da $12 w y \sqrt{3 w}$ .

$10 w y \sqrt{3 w}$