Algebra lineare Esempi

$\frac{3 x}{x - 5} - \frac{2 x}{x - 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3 x}{x - 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2 x}{x - 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2 x}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 5) (x - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 x}{x - 5}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)} - \frac{2 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2 x}{x - 2}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)} - \frac{2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 5) (x - 2)$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 2) (x - 5)} - \frac{2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x (x - 2) - 2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $3 x (x - 2) - 2 x (x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x$ da $3 x (x - 2)$ .

$\frac{x (3 (x - 2)) - 2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $x$ da $- 2 x (x - 5)$ .

$\frac{x (3 (x - 2)) + x (- 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $x$ da $x (3 (x - 2)) + x (- 2 (x - 5))$ .

$\frac{x (3 (x - 2) - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (3 x + 3 \cdot - 2 - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{x (3 x - 6 - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (3 x - 6 - 2 x - 2 \cdot - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$\frac{x (3 x - 6 - 2 x + 10)}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$\frac{x (x - 6 + 10)}{(x - 2) (x - 5)}$

Passaggio 5.7

Somma $- 6$ e $10$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x - 2) (x - 5)}$