Algebra lineare Esempi

$\frac{20}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Dividi $20$ per $5$ .

$4 - \frac{1}{\sqrt{5}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Passaggio 1.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 1.3.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Passaggio 3

$4$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 5 - \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

Forma decimale:

$3.55278640 \dots$