Algebra lineare Esempi

$2 x + y - 2 z = 1$ , $3 x - 2 y + 4 z = - 2$ , $x + 3 y + 2 z = 4$

Step 1

Trova $A X = B$ dal sistema di equazioni.

Step 2

È necessario che la matrice sia quadrata per trovare l'inverso.

Impossibile trovare la matrice inversa

Step 3

Moltiplica a sinistra entrambi i lati dell'equazione della matrice per la matrice inversa.

Step 4

Qualsiasi matrice moltiplicata per il suo inverso è sempre uguale a $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be $f o u n d \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \\ 4 \end{array}]$

Step 5

Semplifica il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ per ogni elemento della matrice.

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1$ .

Riordina $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2$ .

Riordina $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 4$ .

$[\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 6

Semplifica il lato destro e sinistro.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 7

Trova la soluzione.

$x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$