Algebra lineare Esempi

$\frac{\sqrt{27} a^{3} b c^{2}}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $a^{3}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $\sqrt{27} a^{3} b c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $a$ da $\sqrt{12} a c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $c^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b}{\sqrt{12}}$

Passaggio 3

Combina $\sqrt{27}$ e $\sqrt{12}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{27}{12}} a^{2} b$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $27$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{12}} a^{2} b$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{9}{4}} a^{2} b$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} a^{2} b$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{2} a^{2} b$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{3}{2}$ e $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} b$

Passaggio 8.2

$\frac{3 a^{2}}{2}$ e $b$ .

$\frac{3 a^{2} b}{2}$