Algebra lineare Esempi

Trovare l'Aggiunto [[4,0,-2],[2,3,4],[5,-7,6]]
Passaggio 1
Consider the corresponding sign chart.
Passaggio 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.1.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.1.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.2
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.2.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.2.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.3.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.3.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.4
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.4.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.4.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2.2.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.5
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.5.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.5.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.6
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.6.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.6.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.7
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.7.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.7.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.7.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.8
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.8.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.8.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.8.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.9
Calculate the minor for element .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Passaggio 2.9.2
Evaluate the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 2.9.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.
Passaggio 3
Transpose the matrix by switching its rows to columns.