Algebra lineare Esempi

$\frac{69465}{\sqrt{56565}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $56565$ come $3^{2} \cdot 6285$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $56565$ .

$\frac{69465}{\sqrt{9 (6285)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{69465}{\sqrt{3^{2} \cdot 6285}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{69465}{3 \sqrt{6285}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $69465$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $69465$ .

$\frac{3 \cdot 23155}{3 \sqrt{6285}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{6285}$ .

$\frac{3 \cdot 23155}{3 (\sqrt{6285})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 23155}{3 \sqrt{6285}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{23155}{\sqrt{6285}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{23155}{\sqrt{6285}}$ per $\frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$ .

$\frac{23155}{\sqrt{6285}} \cdot \frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{23155}{\sqrt{6285}}$ per $\frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{\sqrt{6285} \sqrt{6285}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{6285}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1} \sqrt{6285}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{6285}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1} {\sqrt{6285}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{6285}}^{2}$ come $6285$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6285}$ come $6285^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{(6285^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $23155$ e $6285$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $5$ da $23155 \sqrt{6285}$ .

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{6285}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $5$ da $6285$ .

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{5 (1257)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{5 \cdot 1257}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4631 \sqrt{6285}}{1257}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4631 \sqrt{6285}}{1257}$

Forma decimale:

$292.07349283 \dots$