Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 3 & - 8 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Passaggio 1

Considera il grafico dei segni corrispondente.

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

Passaggio 2

Usa il grafico dei segni e la matrice data per trovare il cofattore di ogni elemento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola il minore per l'elemento

$a_{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Il minore per

$a_{11}$ è il determinante con riga

$1$ e colonna

$1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 6 \end{array} |$

Passaggio 2.1.2

Il determinante di una matrice

$1 \times 1$ è l'elemento stesso.

$a_{11} = 6$

Passaggio 2.2

Calcola il minore per l'elemento

$a_{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il minore per

$a_{12}$ è il determinante con riga

$1$ e colonna

$2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 4 \end{array} |$

Passaggio 2.2.2

Il determinante di una matrice

$1 \times 1$ è l'elemento stesso.

$a_{12} = 4$

Passaggio 2.3

Calcola il minore per l'elemento

$a_{21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Il minore per

$a_{21}$ è il determinante con riga

$2$ e colonna

$1$ eliminate.

$| \begin{array}{c} - 8 \end{array} |$

Passaggio 2.3.2

Il determinante di una matrice

$1 \times 1$ è l'elemento stesso.

$a_{21} = - 8$

Passaggio 2.4

Calcola il minore per l'elemento

$a_{22}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Il minore per

$a_{22}$ è il determinante con riga

$2$ e colonna

$2$ eliminate.

$| \begin{array}{c} 3 \end{array} |$

Passaggio 2.4.2

Il determinante di una matrice

$1 \times 1$ è l'elemento stesso.

$a_{22} = 3$

Passaggio 2.5

La matrice dei cofattori è una matrice dei minori con il segno cambiato per gli elementi nelle posizioni

$-$ sul grafico dei segni.

$[\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & 3 \end{array}]$