Algebra lineare Esempi

Trovare gli Autovalori [[0,1],[2 radice quadrata di a,0]]
Passaggio 1
Imposta la formula per trovare l'equazione caratteristica .
Passaggio 2
La matrice identità o matrice unità della dimensione è la matrice quadrata con gli uno sulla diagonale principale e gli zero altrove.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sostituisci per .
Passaggio 3.2
Sostituisci per .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Moltiplica per ogni elemento della matrice.
Passaggio 4.1.2
Semplifica ogni elemento nella matrice.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Aggiungi gli elementi corrispondenti.
Passaggio 4.3
Simplify each element.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Sottrai da .
Passaggio 4.3.2
Somma e .
Passaggio 4.3.3
Somma e .
Passaggio 4.3.4
Sottrai da .
Passaggio 5
Find the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 5.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 6
Imposta il polinomio caratteristico pari a per trovare gli autovalori .
Passaggio 7
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 7.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 7.3.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 7.3.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.