Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 9 & - 8 \\ 0 & 1 & 7 & - 3 \\ 0 & 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Passaggio 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.8

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 2.11

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 7^{2}}$

Passaggio 2.12

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.13

Somma $1$ e $4$ .

$\sqrt{5 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.14

Somma $5$ e $81$ .

$\sqrt{86 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.15

Somma $86$ e $64$ .

$\sqrt{150 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.16

Somma $150$ e $0$ .

$\sqrt{150 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.17

Somma $150$ e $1$ .

$\sqrt{151 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.18

Somma $151$ e $49$ .

$\sqrt{200 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.19

Somma $200$ e $9$ .

$\sqrt{209 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.20

Somma $209$ e $0$ .

$\sqrt{209 + 0 + 1 + 49}$

Passaggio 2.21

Somma $209$ e $0$ .

$\sqrt{209 + 1 + 49}$

Passaggio 2.22

Somma $209$ e $1$ .

$\sqrt{210 + 49}$

Passaggio 2.23

Somma $210$ e $49$ .

$\sqrt{259}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{259}$

Forma decimale:

$16.09347693 \dots$