Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 & 9 \\ 11 & 14 & 19 & 5 \\ 7 & 1 & 3 & 6 \\ 13 & 17 & 21 & 0 \end{array}]$

Passaggio 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.6

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.8

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.9

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.11

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.12

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.13

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.14

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 21^{2} + 0^{2}}$

Passaggio 2.15

Eleva $21$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0^{2}}$

Passaggio 2.16

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0}$

Passaggio 2.17

Somma $1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441$ e $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.18

Somma $1$ e $4$ .

$\sqrt{5 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.19

Somma $5$ e $25$ .

$\sqrt{30 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.20

Somma $30$ e $81$ .

$\sqrt{111 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.21

Somma $111$ e $121$ .

$\sqrt{232 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.22

Somma $232$ e $196$ .

$\sqrt{428 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.23

Somma $428$ e $361$ .

$\sqrt{789 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.24

Somma $789$ e $25$ .

$\sqrt{814 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.25

Somma $814$ e $49$ .

$\sqrt{863 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.26

Somma $863$ e $1$ .

$\sqrt{864 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.27

Somma $864$ e $9$ .

$\sqrt{873 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.28

Somma $873$ e $36$ .

$\sqrt{909 + 169 + 289 + 441}$

Passaggio 2.29

Somma $909$ e $169$ .

$\sqrt{1078 + 289 + 441}$

Passaggio 2.30

Somma $1078$ e $289$ .

$\sqrt{1367 + 441}$

Passaggio 2.31

Somma $1367$ e $441$ .

$\sqrt{1808}$

Passaggio 2.32

Riscrivi $1808$ come $4^{2} \cdot 113$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.32.1

Scomponi $16$ da $1808$ .

$\sqrt{16 (113)}$

Passaggio 2.32.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 113}$

Passaggio 2.33

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{113}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{113}$

Forma decimale:

$42.52058325 \dots$