Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 1 & 7 & 4 & - 4 \end{array}]$

Passaggio 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.11

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.12

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.13

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.14

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.15

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 2.16

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.17

Somma $0$ e $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.18

Somma $0$ e $0$ .

$\sqrt{0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.19

Somma $0$ e $1$ .

$\sqrt{1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.20

Somma $1$ e $0$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.21

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{2 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.22

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt{3 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.23

Somma $3$ e $9$ .

$\sqrt{12 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.24

Somma $12$ e $0$ .

$\sqrt{12 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.25

Somma $12$ e $0$ .

$\sqrt{12 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.26

Somma $12$ e $1$ .

$\sqrt{13 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.27

Somma $13$ e $4$ .

$\sqrt{17 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.28

Somma $17$ e $1$ .

$\sqrt{18 + 49 + 16 + 16}$

Passaggio 2.29

Somma $18$ e $49$ .

$\sqrt{67 + 16 + 16}$

Passaggio 2.30

Somma $67$ e $16$ .

$\sqrt{83 + 16}$

Passaggio 2.31

Somma $83$ e $16$ .

$\sqrt{99}$

Passaggio 2.32

Riscrivi $99$ come $3^{2} \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.32.1

Scomponi $9$ da $99$ .

$\sqrt{9 (11)}$

Passaggio 2.32.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Passaggio 2.33

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{11}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt{11}$

Forma decimale:

$9.94987437 \dots$