Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} \frac{14}{5} \\ \frac{2}{5} \end{array}]$

Passaggio 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(\frac{14}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{14}{5}$ .

$\sqrt{\frac{14^{2}}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{5}$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{5^{2}}}$

Passaggio 2.6

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{25}}$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{196 + 4}{25}}$

Passaggio 2.8

Somma $196$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{200}{25}}$

Passaggio 2.9

Dividi $200$ per $25$ .

$\sqrt{8}$

Passaggio 2.10

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Passaggio 2.10.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.11

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$2.82842712 \dots$