Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 5 & 4 & 9 \\ - 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ - 5 & - 4 & - 9 \end{array}]$

Passaggio 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{5^{2} + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.10

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.11

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.12

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.13

Somma $25$ e $16$ .

$\sqrt{41 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.14

Somma $41$ e $81$ .

$\sqrt{122 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.15

Somma $122$ e $1$ .

$\sqrt{123 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.16

Somma $123$ e $0$ .

$\sqrt{123 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.17

Somma $123$ e $1$ .

$\sqrt{124 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.18

Somma $124$ e $0$ .

$\sqrt{124 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.19

Somma $124$ e $4$ .

$\sqrt{128 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.20

Somma $128$ e $4$ .

$\sqrt{132 + 25 + 16 + 81}$

Passaggio 2.21

Somma $132$ e $25$ .

$\sqrt{157 + 16 + 81}$

Passaggio 2.22

Somma $157$ e $16$ .

$\sqrt{173 + 81}$

Passaggio 2.23

Somma $173$ e $81$ .

$\sqrt{254}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{254}$

Forma decimale:

$15.93737745 \dots$