Algebra lineare Esempi

$i^{22} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $i^{22}$ come ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $i^{20}$ .

$i^{20} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $i^{20}$ come ${(i^{4})}^{5}$ .

${(i^{4})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

${(i^{4})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

$1^{5} i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$i^{2} + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 + i^{33} + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $i^{33}$ come ${(i^{4})}^{8} i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Metti in evidenza $i^{32}$ .

$- 1 + i^{32} i + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $i^{32}$ come ${(i^{4})}^{8}$ .

$- 1 + {(i^{4})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

$- 1 + {(i^{4})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 + {({(- 1)}^{2})}^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.7.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 + 1^{8} i + i^{44} + i^{55}$

$- 1 + 1^{8} i + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 1 + 1 i + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $i$ per $1$ .

$- 1 + i + i^{44} + i^{55}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $i^{44}$ come ${(i^{4})}^{11}$ .

$- 1 + i + {(i^{4})}^{11} + i^{55}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{11} + i^{55}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{11} + i^{55}$

Passaggio 1.11.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 + i + 1^{11} + i^{55}$

$- 1 + i + 1^{11} + i^{55}$

Passaggio 1.12

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 1 + i + 1 + i^{55}$

Passaggio 1.13

Riscrivi $i^{55}$ come ${(i^{4})}^{13} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Metti in evidenza $i^{52}$ .

$- 1 + i + 1 + i^{52} i^{3}$

Passaggio 1.13.2

Riscrivi $i^{52}$ come ${(i^{4})}^{13}$ .

$- 1 + i + 1 + {(i^{4})}^{13} i^{3}$

Passaggio 1.13.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$- 1 + i + 1 + {(i^{4})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

$- 1 + i + 1 + {(i^{4})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.14

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 + i + 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.14.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 + i + 1 + {({(- 1)}^{2})}^{13} (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.14.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 + i + 1 + 1^{13} (i^{2} \cdot i)$

$- 1 + i + 1 + 1^{13} (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.15

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 1 + i + 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

Passaggio 1.16

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$- 1 + i + 1 + i^{2} \cdot i$

Passaggio 1.17

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 + i + 1 - 1 \cdot i$

Passaggio 1.18

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$- 1 + i + 1 - i$

$- 1 + i + 1 - i$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$0 + i - i$

Passaggio 2.2

Somma $0$ e $i$ .

$i - i$

Passaggio 2.3

Sottrai $i$ da $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$