Algebra lineare Esempi

Convertire in Forma Trigonometrica |-7-9i|
Passaggio 1
Utilizza la formula per calcolare la grandezza.
Passaggio 2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4
Somma e .
Passaggio 5
Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove è il modulo e è l'angolo creato sul piano complesso.
Passaggio 6
Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.
dove
Passaggio 7
Sostituisci i valori effettivi di e .
Passaggio 8
Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 8.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.2.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.3
e .
Passaggio 8.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8.3
Somma e .
Passaggio 9
L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.
Passaggio 10
Poiché l'inverso della tangente di produce un angolo nel primo quadrante, il valore dell'angolo è .
Passaggio 11
Sostituisci i valori di e .