Algebra lineare Esempi

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $9$ per $266178$ .

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 3986$ per $403$ .

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Passaggio 1.3

Sottrai $1606358$ da $2395602$ .

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $22487$ per $9$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $9$ per $407404$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Passaggio 2.4

Sottrai $15888196$ da $3666636$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 12221560$ per $202383$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $- 2473435977480$ come $- 1 (2473435977480)$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Passaggio 2.8

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Passaggio 2.9

Riscrivi $2473435977480$ come $6^{2} \cdot 68706554930$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Scomponi $36$ da $2473435977480$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

Passaggio 2.9.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

Passaggio 2.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

Passaggio 2.11

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $- 1$ per $162409$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ per $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ per $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

Passaggio 5

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

Passaggio 7.2

Riordina $6 i \sqrt{68706554930}$ e $162409$ .

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$