Algebra lineare Esempi

$\frac{18 + \sqrt{- 324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 324$ come $- 1 (324)$ .

$\frac{18 + \sqrt{- 1 (324)}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (324)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$\frac{18 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1 (4)}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $324$ come $18^{2}$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{18 + i \cdot 18}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 2.3

Sposta $18$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot 2}$

Passaggio 3.3

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + 2 i}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $18 + 18 i$ e $2 + 2 i$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 18 i}{2 + 2 i}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $18 i$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 2 (9 i)}{2 + 2 i}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 (9) + 2 (9 i)$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 + 2 i}$

Passaggio 4.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 i}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $2$ da $2 i$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 (i)}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (i)$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

Passaggio 4.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

Passaggio 4.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 + 9 i}{1 + i}$