Algebra lineare Esempi

\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria

i

$i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi

- 36

$- 36$ come

- 1 (36)

$- 1 (36)$ .

\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi

\sqrt{- 1 (36)}

$\sqrt{- 1 (36)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi

- 49

$- 49$ come

- 1 (49)

$- 1 (49)$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi

\sqrt{- 1 (49)}

$\sqrt{- 1 (49)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi

- 16

$- 16$ come

- 1 (16)

$- 1 (16)$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi

\sqrt{- 1 (16)}

$\sqrt{- 1 (16)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}$

Passaggio 1.9

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di

i

$i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}

$\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}$

\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}

$\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}$

Passaggio 3

Combina

\sqrt{36}

$\sqrt{36}$ e

\sqrt{16}

$\sqrt{16}$ in un singolo radicale.

\sqrt{\frac{36}{16}} i \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{\frac{36}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di

36

$36$ e

16

$16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi

4

$4$ da

36

$36$ .

\sqrt{\frac{4 (9)}{16}} i \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{\frac{4 (9)}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi

4

$4$ da

16

$16$ .

\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 5

Riscrivi

\sqrt{\frac{9}{4}}

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ come

\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi

9

$9$ come

3^{2}

$3^{2}$ .

\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}

$\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}

$\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}

$\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}$

\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}

$\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ e

i

$i$ .

\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{49}

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 8.2

Riscrivi

49

$49$ come

7^{2}

$7^{2}$ .

\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

\frac{3 i}{2} \cdot 7

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$

Passaggio 10

Moltiplica

\frac{3 i}{2} \cdot 7

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

\frac{3 i}{2}

$\frac{3 i}{2}$ e

7

$7$ .

\frac{3 i \cdot 7}{2}

$\frac{3 i \cdot 7}{2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica

7

$7$ per

3

$3$ .

\frac{21 i}{2}

$\frac{21 i}{2}$

\frac{21 i}{2}

$\frac{21 i}{2}$