Algebra lineare Esempi

Determinare se Lineare 15[[3,-6,5],[2,-1,0],[-4,7,4]]-5x=30[[-1,-2,1],[5,5,-4],[-3,-2,1]]
Passaggio 1
La trasformazione definisce una mappa da a . Per dimostrare che la trasformazione è lineare, deve conservare la moltiplicazione e l'addizione scalari e il vettore zero.
M:
Passaggio 2
Per prima cosa dimostra che la trasformazione conserva questa proprietà.
Passaggio 3
Imposta due matrici per verificare che la proprietà di addizione venga mantenuta per .
Passaggio 4
Somma le due matrici.
Passaggio 5
Applica la trasformazione al vettore.
Passaggio 6
Suddividi il risultato in due matrici raggruppando le variabili.
Passaggio 7
Poiché le proprietà additive della trasformazione non vengono rispettate, non si tratta di una trasformazione lineare.