Algebra lineare Esempi

Trovare la Pre-Immagine x([[a],[b],[d]])=[[5a+3b-2d],[0a+4b-d]] , [[14],[2]]
,
Passaggio 1
Write as an augmented matrix for .
Passaggio 2
Write as a linear system of equations.
Passaggio 3
Risolvi il sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Move variables to the left and constant terms to the right.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Riordina i fattori in .
Passaggio 3.1.2
Sposta .
Passaggio 3.2
Write the system as a matrix.
Passaggio 3.3
Trova la forma ridotta a scala per righe di Echelon.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 3.3.1.2
Semplifica .
Passaggio 3.3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica .
Passaggio 3.3.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Passaggio 3.3.3.2
Semplifica .
Passaggio 3.3.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Passaggio 3.3.4.2
Semplifica .
Passaggio 3.4
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
Passaggio 3.5
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
Passaggio 3.6
Write the solution as a linear combination of vectors.
Passaggio 3.7
Write as a solution set.