Algebra lineare Esempi

$10 \sqrt{\frac{21000}{10000}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $21000$ e $10000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $1000$ da $21000$ .

$10 \sqrt{\frac{1000 (21)}{10000}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $1000$ da $10000$ .

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$10 \sqrt{\frac{21}{10}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{21}{10}}$ come $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 (\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 \frac{\sqrt{21 \cdot 10}}{10}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $21$ per $10$ .

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{210}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{210}$

Forma decimale:

$14.49137674 \dots$