Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 10 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Passaggio 1

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 2 - 2 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Passaggio 2

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Somma $4$ e $10$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Passaggio 2.3

Somma $8$ e $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Passaggio 3

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 0 + 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Passaggio 4

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $0$ e $5$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Somma $14$ e $20$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Somma $11$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & 6 - 21 \end{array}]$

Passaggio 4.4

Sottrai $21$ da $6$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & - 15 \end{array}]$

Passaggio 5

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 15 - 13 \cdot 34$

Passaggio 6

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $5$ per $- 15$ .

$- 75 - 13 \cdot 34$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 13$ per $34$ .

$- 75 - 442$

Passaggio 6.2

Sottrai $442$ da $- 75$ .

$- 517$