Algebra lineare Esempi

$e \ln (8 x^{5}) - \ln (2 x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (8 x^{5})$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$8 x^{5} > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{5} > 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{5} > 0$ .

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $x^{5}$ per $1$ .

$x^{5} > \frac{0}{8}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi $0$ per $8$ .

$x^{5} > 0$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sqrt[5]{x^{5}} > \sqrt[5]{0}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$x > \sqrt[5]{0}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\sqrt[5]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{5}$ .

$x > \sqrt[5]{0^{5}}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$x > 0$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\ln (2 x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$2 x > 0$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > 0$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x > 0$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 0}$

Passaggio 6