Algebra lineare Esempi

$6 x - 4 y = 13 + x y$

Passaggio 1

Sottrai $x y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 4 y - x y = 13$

Passaggio 2

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

Passaggio 3

Scomponi $y$ da $- 4 y - x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $y$ da $- 4 y$ .

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

Passaggio 3.2

Scomponi $y$ da $- x y$ .

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

Passaggio 3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot - 4 + y (- x)$ .

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

Passaggio 4

Dividi per $- 4 - x$ ciascun termine in $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 4 - x$ ciascun termine in $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ .

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

Passaggio 4.3.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (x)$ .

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

Passaggio 4.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 + x = 0$

Passaggio 6

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 4}$

Passaggio 8