Algebra lineare Esempi

$3 x - 2 y - 2 z = - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y - 2 z = - 1 - 3 x$

Passaggio 1.2

Somma $2 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$

Passaggio 2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 1 - 3 x + 2 z$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{2 z}{- 2}$

Passaggio 2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 2$ .

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Passaggio 2.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{2 (z)}{- 2}$

Passaggio 2.3.1.3.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{z}{- 1}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 \cdot z$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot z$ come $- z$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2} - z$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$