Algebra lineare Esempi

$3 x y + 2 (x^{2} + y^{2}) x = 7$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x y + (2 x^{2} + 2 y^{2}) x = 7$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x y + 2 x^{2} x + 2 y^{2} x = 7$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $x$ .

$3 x y + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x y + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

Passaggio 1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x y + 2 x^{1 + 2} + 2 y^{2} x = 7$

Passaggio 1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x = 7$

Passaggio 2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x - 7 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 2 x$ , $b = 3 x$ e $c = 2 x^{3} - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 3 x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2} - 4 \cdot (2 x \cdot (2 x^{3} - 7))}}{2 (2 x)}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.6

Moltiplica $- 7$ per $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.7.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.7.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.7.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.7.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.8

Riordina i termini.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.9

Scomponi $x$ da $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.9.1

Scomponi $x$ da $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.9.2

Scomponi $x$ da $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.9.3

Scomponi $x$ da $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.9.4

Scomponi $x$ da $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.1.9.5

Scomponi $x$ da $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $- 7$ per $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.7.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.7.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.7.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.7.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.8

Riordina i termini.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.9

Scomponi $x$ da $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.9.1

Scomponi $x$ da $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.9.2

Scomponi $x$ da $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.9.3

Scomponi $x$ da $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.9.4

Scomponi $x$ da $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.1.9.5

Scomponi $x$ da $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 6.4

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Passaggio 6.7

Riscrivi $- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ come $- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Passaggio 6.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.6

Moltiplica $- 7$ per $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.7.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.7.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.7.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.7.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.7.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.7.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.8

Riordina i termini.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.9

Scomponi $x$ da $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.9.1

Scomponi $x$ da $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.9.2

Scomponi $x$ da $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.9.3

Scomponi $x$ da $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.9.4

Scomponi $x$ da $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.1.9.5

Scomponi $x$ da $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 7.4

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Passaggio 7.7

Riscrivi $- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ come $- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Passaggio 7.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Passaggio 9

Imposta il radicando in $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x (- 16 x^{3} + 9 x + 56) \geq 0$

Passaggio 10

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica $x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

Passaggio 10.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 16 x \cdot x^{3} + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

Passaggio 10.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + x \cdot 56 \geq 0$

Passaggio 10.1.2.3

Sposta $56$ alla sinistra di $x$ .

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Passaggio 10.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.3.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 16 (x^{3} x) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Passaggio 10.1.3.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 16 (x^{3} x^{1}) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Passaggio 10.1.3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 16 x^{3 + 1} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Passaggio 10.1.3.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 16 x^{4} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Passaggio 10.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.3.2.1

Sposta $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 (x \cdot x) + 56 \cdot x \geq 0$

Passaggio 10.1.3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 \cdot x \geq 0$

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x \geq 0$

Passaggio 10.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0, 1.64153795$

Passaggio 10.3

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < 0$

$0 < x < 1.64153795$

$x > 1.64153795$

Passaggio 10.4

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Testa un valore sull'intervallo $x < 0$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < 0$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 2$

Passaggio 10.4.1.2

Sostituisci $x$ con $- 2$ nella diseguaglianza originale.

$(- 2) (- 16 {(- 2)}^{3} + 9 (- 2) + 56) \geq 0$

Passaggio 10.4.1.3

Il lato sinistro di $- 332$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 10.4.2

Testa un valore sull'intervallo $0 < x < 1.64153795$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $0 < x < 1.64153795$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 1$

Passaggio 10.4.2.2

Sostituisci $x$ con $1$ nella diseguaglianza originale.

$(1) (- 16 {(1)}^{3} + 9 (1) + 56) \geq 0$

Passaggio 10.4.2.3

Il lato sinistro di $49$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 10.4.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 1.64153795$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 1.64153795$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 4$

Passaggio 10.4.3.2

Sostituisci $x$ con $4$ nella diseguaglianza originale.

$(4) (- 16 {(4)}^{3} + 9 (4) + 56) \geq 0$

Passaggio 10.4.3.3

Il lato sinistro di $- 3728$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 10.4.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < 0$ Falso

$0 < x < 1.64153795$ Vero

$x > 1.64153795$ Falso

$x < 0$ Falso

$0 < x < 1.64153795$ Vero

$x > 1.64153795$ Falso

Passaggio 10.5

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$0 \leq x \leq 1.64153795$

Passaggio 11

Imposta il denominatore in $\frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 x = 0$

Passaggio 12

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 12.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 12.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Passaggio 12.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$x = 0$

Passaggio 13

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(0, 1.64153795]$

Notazione intensiva:

${x | 0 < x \leq 1.64153795}$

Passaggio 14