Algebra lineare Esempi

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{4 x - 16 x + 3}{4}$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sottrai $16 x$ da $4 x$ .

$\frac{- 12 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 12 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 12 x$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3 (1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.1.2.3

Scomponi $3$ da $3 (- 4 x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (- 4 x + 1) = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- 4 x) + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.3.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$- 12 x + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.1.1.2.3.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$- 12 x + 3 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $(4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$4$ e $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 12 x + 3 = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Moltiplica $4$ per $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.3.3

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.3.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1}{6} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.3.5

Sottrai $1$ da $24$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{6} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 (3)} \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.4.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 3.2.1.4.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 3.2.1.4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{3} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.4.2

$\frac{- 10 x + 23}{3}$ e $2$ .

$- 12 x + 3 = \frac{(- 10 x + 23) \cdot 2}{3}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Sposta $2$ alla sinistra di $- 10 x + 23$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 \cdot (- 10 x + 23)}{3}$

Passaggio 3.2.1.4.4

Scomponi $- 1$ da $- 10 x$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) + 23)}{3}$

Passaggio 3.2.1.4.5

Riscrivi $23$ come $- 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) - 1 (- 23))}{3}$

Passaggio 3.2.1.4.6

Scomponi $- 1$ da $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x - 23))}{3}$

Passaggio 3.2.1.4.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.7.1

Riscrivi $- (10 x - 23)$ come $- 1 (10 x - 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- 1 (10 x - 23))}{3}$

Passaggio 3.2.1.4.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 12 x + 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(- 12 x + 3) \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $(- 12 x + 3) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 12 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 12$ .

$- 36 x + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 36 x + 9 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $- \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 (10 x - 23)}{3}$ nel numeratore.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Passaggio 4.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x - 23)$

Passaggio 4.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x) - 2 \cdot - 23$

Passaggio 4.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Moltiplica $10$ per $- 2$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x - 2 \cdot - 23$

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 2$ per $- 23$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x + 46$

Passaggio 4.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Somma $20 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 36 x + 9 + 20 x = 46$

Passaggio 4.3.1.2

Somma $- 36 x$ e $20 x$ .

$- 16 x + 9 = 46$

Passaggio 4.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 x = 46 - 9$

Passaggio 4.3.2.2

Sottrai $9$ da $46$ .

$- 16 x = 37$

Passaggio 4.3.3

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x = 37$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x = 37$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

Passaggio 4.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

Passaggio 4.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{37}{- 16}$

Passaggio 4.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{37}{16}$

Passaggio 5

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = - \frac{37}{16}}$

Passaggio 6