Algebra lineare Esempi

$z = 4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$ .

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$

Passaggio 2

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} - z = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = - 4$ e $c = 4 x - x^{2} - z$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Sposta $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Riordina $- 4$ e $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.4

Riscrivi $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ come $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ come $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Passaggio 5.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Passaggio 5.5

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ come $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Sposta $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Riordina $- 4$ e $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2.4

Riscrivi $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ come $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ come $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Passaggio 6.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Passaggio 6.5

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ come $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Passaggio 6.6

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = - (2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Passaggio 6.7

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \cdot 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Passaggio 6.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1.1

Sposta $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.2.1.2

Riordina $- 4$ e $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.2.4

Riscrivi $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ come $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ come $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Passaggio 7.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Passaggio 7.5

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ come $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Passaggio 7.6

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = - (2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Passaggio 7.7

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \cdot 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Passaggio 7.9

Moltiplica $- - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - 2 + 1 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Passaggio 7.9.2

Moltiplica $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ per $1$ .

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Passaggio 9

Imposta il radicando in $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 \geq 0$

Passaggio 10

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 = 0$

Passaggio 10.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 10.3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 4$ e $c = - z + 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- z + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.6

Somma $16$ e $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.7

Scomponi $4$ da $- 4 z + 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1.7.1

Scomponi $4$ da $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.7.2

Scomponi $4$ da $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.7.3

Scomponi $4$ da $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Passaggio 10.4.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Passaggio 10.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.6

Somma $16$ e $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.7

Scomponi $4$ da $- 4 z + 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.7.1

Scomponi $4$ da $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.7.2

Scomponi $4$ da $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.7.3

Scomponi $4$ da $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Passaggio 10.5.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Passaggio 10.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

Passaggio 10.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.5

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.6

Somma $16$ e $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.7

Scomponi $4$ da $- 4 z + 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1.7.1

Scomponi $4$ da $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.7.2

Scomponi $4$ da $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.7.3

Scomponi $4$ da $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 10.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Passaggio 10.6.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Passaggio 10.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

Passaggio 10.7

Consolida le soluzioni.

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

Passaggio 11

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$