Algebra lineare Esempi

$V = x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$

Passaggio 1

Semplifica $x (14 - 2 x) (14 - 2 x)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$V = (x \cdot 14 + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Passaggio 1.1.2

Riordina.

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Passaggio 1.1.2.1

Sposta $14$ alla sinistra di $x$ .

$V = (14 \cdot x + x (- 2 x)) (14 - 2 x)$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = (14 \cdot x - 2 x \cdot x) (14 - 2 x)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sposta $x$ .

$V = (14 x - 2 (x \cdot x)) (14 - 2 x)$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$V = (14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$

Passaggio 1.2

Espandi $(14 x - 2 x^{2}) (14 - 2 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$V = 14 x (14 - 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} (14 - 2 x)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$V = 14 x \cdot 14 + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $14$ per $14$ .

$V = 196 x + 14 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.3.1

Sposta $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$V = 196 x + 14 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $14$ per $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 14 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $14$ per $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Passaggio 1.3.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Passaggio 1.3.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.7.1

Sposta $x$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Passaggio 1.3.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Passaggio 1.3.1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Passaggio 1.3.1.7.3

Somma $1$ e $2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Passaggio 1.3.1.8

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$V = 196 x - 28 x^{2} - 28 x^{2} + 4 x^{3}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $28 x^{2}$ da $- 28 x^{2}$ .

$V = 196 x - 56 x^{2} + 4 x^{3}$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3