Algebra lineare Esempi

$x = - 3 \sin (y)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 3 \sin (y) = x$ .

$- 3 \sin (y) = x$

Passaggio 2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 \sin (y) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 \sin (y) = x$ .

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 \sin (y)}{- 3} = \frac{x}{- 3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sin (y)$ per $1$ .

$\sin (y) = \frac{x}{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (y) = - \frac{x}{3}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $y$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$y = \arcsin (- \frac{x}{3})$

Passaggio 4

Imposta l'argomento in $\arcsin (- \frac{x}{3})$ in modo che sia maggiore o uguale a $- 1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- \frac{x}{3} \geq - 1$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{3} \geq - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{3} \geq - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Dividi $\frac{x}{3}$ per $1$ .

$\frac{x}{3} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x}{3} \leq 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Passaggio 5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \leq 1 \cdot 3$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x \leq 3$

Passaggio 6

Imposta l'argomento in $\arcsin (- \frac{x}{3})$ in modo che sia minore o uguale a $1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- \frac{x}{3} \leq 1$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{3} \leq 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{3} \leq 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 7.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Dividi $\frac{x}{3}$ per $1$ .

$\frac{x}{3} \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 7.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$\frac{x}{3} \geq - 1$

Passaggio 7.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Passaggio 7.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \geq - 1 \cdot 3$

Passaggio 7.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x \geq - 3$

Passaggio 8

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- 3, 3]$

Notazione intensiva:

${x | - 3 \leq x \leq 3}$

Passaggio 9