Algebra lineare Esempi

$\sqrt{a^{- 2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1^{2}}{a^{2}}$ come ${(\frac{1}{a})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} \frac{1}{b^{3}}}$

Passaggio 6

$a^{5}$ e $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b^{3}}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\frac{a^{5}}{b^{3}}$ come ${(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi la potenza perfetta $a^{3}$ su $a^{5}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3}}}$

Passaggio 7.2

Scomponi la potenza perfetta $b^{3}$ su $b^{3}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}}$

Passaggio 7.3

Riordina la frazione $\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{{(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{a} (\frac{a}{b} \sqrt[3]{a^{2}})$

Passaggio 9

$\frac{a}{b}$ e $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{a \sqrt[3]{a^{2}}}{b}$

Passaggio 10

Combina.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

Passaggio 11.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 (\sqrt[3]{a^{2}})}{b}$

Passaggio 12

Moltiplica $\sqrt[3]{a^{2}}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b}$