Algebra lineare Esempi

\frac{2}{x^{- 9.5}}

$\frac{2}{x^{- 9.5}}$

Passaggio 1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Cambia

- 9.5

$- 9.5$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica per

\frac{10}{10}

$\frac{10}{10}$ per rimuovere il decimale.

\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}

$\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica

10

$10$ per

- 9.5

$- 9.5$ .

\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}

$\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}$

Passaggio 1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}

$\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di

95

$95$ e

10

$10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Scomponi

5

$5$ da

95

$95$ .

\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}

$\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}$

Passaggio 1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Scomponi

5

$5$ da

10

$10$ .

\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

Passaggio 1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

Passaggio 1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x^{- \frac{19}{2}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{19}{2}}}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$

Passaggio 2

Imposta il radicando in

$\sqrt{x^{19}}$ in modo che sia maggiore o uguale a

$0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x^{19} \geq 0$

Passaggio 3

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[19]{x^{19}} \geq \sqrt[19]{0}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$x \geq \sqrt[19]{0}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica

$\sqrt[19]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Riscrivi

$0$ come

$0^{19}$ .

$x \geq \sqrt[19]{0^{19}}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$x \geq 0$

Passaggio 4

Imposta il denominatore in

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}$ in modo che sia uguale a

$0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt{x^{19}} = 0$

Passaggio 5

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x^{19}}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{x^{19}}$ come

$x^{\frac{19}{2}}$ .

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica gli esponenti in

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{19} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elevando

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

$0$ .

$x^{19} = 0$

Passaggio 5.3

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[19]{0}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica

$\sqrt[19]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Riscrivi

$0$ come

$0^{19}$ .

$x = \sqrt[19]{0^{19}}$

Passaggio 5.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta il denominatore in

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$ in modo che sia uguale a

$0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}} = 0$

Passaggio 7

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$1 = 0$

Passaggio 7.2

Poiché

$1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 8

Il dominio è formato da tutti i valori di

$x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 0}$

Passaggio 9