Algebra lineare Esempi

$\frac{12 x - 9}{6 x + 3} = 2 - \frac{6}{x}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{12 x - 9}{6 x + 3}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$6 x + 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 3$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{6}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{6}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - \frac{1}{2}}$

Passaggio 4