Algebra lineare Esempi

$2 x (x - 2) + 1 = 1 - 2 x$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 1 = 1 - 2 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 4 x + 1 + 2 x = 1$

Passaggio 2.2

Somma $- 4 x$ e $2 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 1$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 2 x + 1 - 1 = 0$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $2 x^{2} - 2 x + 1 - 1$ .

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Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 0 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $2 x^{2} - 2 x$ e $0$ .

$2 x^{2} - 2 x = 0$

Passaggio 5

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 2 x = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $2 x$ da $- 2 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 1) = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$2 x (x - 1) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 8

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 x (x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, 1$

Passaggio 10

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = 0, 1}$

Passaggio 11