Algebra lineare Esempi

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 14 y + 65 = 36$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 14 y + 65 - 36 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $36$ da $65$ .

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 14 y + 29 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 14$ e $c = x^{2} - 8 x + 29$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $- 4$ per $29$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Sottrai $116$ da $196$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.1.2

Scomponi $4$ da $32 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.1.3

Scomponi $4$ da $80$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.1.4

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.1.5

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 20 = - 20$ e la cui somma è $b = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.2.1.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 (x) + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.1.2

Riscrivi $8$ come $- 2$ più $10$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 2 + 10) x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 2 x + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 2 x) + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (x (- x - 2) - 10 (- x - 2))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $4 (- x - 2) (x - 10)$ come $2^{2} ((- x - 2) (x - 10))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7.2

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$ .

$y = - 7 \pm \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 4$ per $29$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Sottrai $116$ da $196$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.2

Scomponi $4$ da $32 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.3

Scomponi $4$ da $80$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.4

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.5

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 20 = - 20$ e la cui somma è $b = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.1.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 (x) + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.1.2

Riscrivi $8$ come $- 2$ più $10$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 2 + 10) x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 2 x + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 2 x) + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (x (- x - 2) - 10 (- x - 2))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $4 (- x - 2) (x - 10)$ come $2^{2} ((- x - 2) (x - 10))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$ .

$y = - 7 \pm \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = - 7 + \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $- 4$ per $29$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $116$ da $196$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.1.2

Scomponi $4$ da $32 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.1.3

Scomponi $4$ da $80$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.1.4

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.1.5

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 20 = - 20$ e la cui somma è $b = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.2.1.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 (x) + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.1.2

Riscrivi $8$ come $- 2$ più $10$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 2 + 10) x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 2 x + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 2 x) + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (x (- x - 2) - 10 (- x - 2))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi $4 (- x - 2) (x - 10)$ come $2^{2} ((- x - 2) (x - 10))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7.2

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$ .

$y = - 7 \pm \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = - 7 - \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - 7 + \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

$y = - 7 - \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

Passaggio 8

Imposta il radicando in $\sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$(- x - 2) (x - 10) \geq 0$

Passaggio 9

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$- x - 2 = 0$

$x - 10 = 0$

Passaggio 9.2

Imposta $- x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Imposta $- x - 2$ uguale a $0$ .

$- x - 2 = 0$

Passaggio 9.2.2

Risolvi $- x - 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 2$

Passaggio 9.2.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 9.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 9.2.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 9.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x = - 2$

Passaggio 9.3

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ .

$x - 10 = 0$

Passaggio 9.3.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10$

Passaggio 9.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(- x - 2) (x - 10) \geq 0$ vera.

$x = - 2, 10$

Passaggio 9.5

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 2$

$- 2 < x < 10$

$x > 10$

Passaggio 9.6

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 2$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 2$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 4$

Passaggio 9.6.1.2

Sostituisci $x$ con $- 4$ nella diseguaglianza originale.

$(- (- 4) - 2) ((- 4) - 10) \geq 0$

Passaggio 9.6.1.3

Il lato sinistro di $- 28$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.6.2

Testa un valore sull'intervallo $- 2 < x < 10$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 2 < x < 10$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 9.6.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$(- (0) - 2) ((0) - 10) \geq 0$

Passaggio 9.6.2.3

Il lato sinistro di $20$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

True

Passaggio 9.6.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 10$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 10$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 12$

Passaggio 9.6.3.2

Sostituisci $x$ con $12$ nella diseguaglianza originale.

$(- (12) - 2) ((12) - 10) \geq 0$

Passaggio 9.6.3.3

Il lato sinistro di $- 28$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 9.6.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 2$ Falso

$- 2 < x < 10$ Vero

$x > 10$ Falso

$x < - 2$ Falso

$- 2 < x < 10$ Vero

$x > 10$ Falso

Passaggio 9.7

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$- 2 \leq x \leq 10$

Passaggio 10

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- 2, 10]$

Notazione intensiva:

${x | - 2 \leq x \leq 10}$

Passaggio 11