Algebra lineare Esempi

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 = y^{2} - 12 y + 36$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} = - 12 y + 36$

Passaggio 1.2

Somma $12 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y = 36$

Passaggio 1.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai $y^{2}$ da $y^{2}$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 0 + 12 y = 36$

Passaggio 1.3.2

Somma $x^{2} - 20 y + 100$ e $0$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 12 y = 36$

Passaggio 1.4

Somma $- 20 y$ e $12 y$ .

$x^{2} - 8 y + 100 = 36$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y + 100 = 36 - x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y = 36 - x^{2} - 100$

Passaggio 2.3

Sottrai $100$ da $36$ .

$- 8 y = - x^{2} - 64$

Passaggio 3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = - x^{2} - 64$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = - x^{2} - 64$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 64}{- 8}$

Passaggio 3.3.1.2

Dividi $- 64$ per $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 8$

Passaggio 4

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 5