Algebra lineare Esempi

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 y}{8} = - 1$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{5 x}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 y}{8} = - 1 - \frac{5 x}{6}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{8}{3} \cdot - 1 + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $\frac{8}{3} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$\frac{8}{3}$ e $- 1$ .

$y = \frac{8 \cdot - 1}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{6}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Passaggio 3.2.1.3.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Passaggio 3.2.1.3.1.3

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.1.3.1.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.1.3.1.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{- 5 x}{3}$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4 (- 5 x)}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.3.1

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.1.3.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{20 x}{9}$

Passaggio 4

Riordina $- \frac{8}{3}$ e $- \frac{20 x}{9}$ .

$y = - \frac{20 x}{9} - \frac{8}{3}$

Passaggio 5

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 6