Algebra lineare Esempi

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{4 x - 3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{2 x - 3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{4 x - 3}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{2 x - 3}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8 x - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{8 x - 6 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 x - 6 + (- (2 x) - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x + 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 x - 6 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.9

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 15}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.10

Sottrai $10 x$ da $8 x$ .

$\frac{- 2 x - 6 + 15}{10} = - 2$

Passaggio 1.5.11

Somma $- 6$ e $15$ .

$\frac{- 2 x + 9}{10} = - 2$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 9}{10} = - 2$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{10} = - 2$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x - 9)}{10} = - 2$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (2 x - 9)$ come $- 1 (2 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{10} = - 2$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x - 9}{10} = - 2$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 10$ .

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10}) = - 10 \cdot - 2$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- 10 (- \frac{2 x - 9}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x - 9}{10}$ nel numeratore.

$- 10 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.1.1.2

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$10 \cdot - 1 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $2 x - 9$ per $1$ .

$2 x - 9 = - 10 \cdot - 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 10$ per $- 2$ .

$2 x - 9 = 20$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 20 + 9$

Passaggio 4.2

Somma $20$ e $9$ .

$2 x = 29$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 29$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 29$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{29}{2}$

Passaggio 6

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = \frac{29}{2}}$

Passaggio 7