Algebra lineare Esempi

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune di $3 x + 6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Passaggio 1.1.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Passaggio 1.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Passaggio 1.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Passaggio 1.1.1.4.4

Dividi $x + 2$ per $1$ .

$x + 2 - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $2 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$x + 2 - \frac{2 (x) - 6}{5} = 2$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$x + 2 - \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{5} = 2$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$x + 2 - \frac{2 (x - 3)}{5} = 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x - 2 x - 2 \cdot - 3}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$\frac{5 x - 2 x + 6}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.4.4

Sottrai $2 x$ da $5 x$ .

$\frac{3 x + 6}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.4.5

Scomponi $3$ da $3 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.4.5.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.4.5.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 = 2$

Passaggio 1.5

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = 2$

Passaggio 1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = 2$

Passaggio 1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x + 2) + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3 x + 6 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 x + 6 + 10}{5} = 2$

Passaggio 1.7.4

Somma $6$ e $10$ .

$\frac{3 x + 16}{5} = 2$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x + 16 = 2 \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$3 x + 16 = 10$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 10 - 16$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $16$ da $10$ .

$3 x = - 6$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 6$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 6$ per $3$ .

$x = - 2$

Passaggio 5

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = - 2}$

Passaggio 6