Algebra lineare Esempi

$- \frac{3}{5} x + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

Passaggio 1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

Passaggio 2

$\frac{5}{3}$ e $x$ .

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5 x}{3} - \frac{13}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{5 x}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} - \frac{5 x}{3} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{3 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{5 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{3 x}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{5 x}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{x (- 9 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.6.1.3

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$\frac{x (- 9 - 25)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.6.1.4

Sottrai $25$ da $- 9$ .

$\frac{x \cdot - 34}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.6.2

Sposta $- 34$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 34 \cdot x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 3.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{34 x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{4}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{13}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{4}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{13}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 13 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{15}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $- 13$ per $5$ .

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 4 \cdot 3}{15}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 12}{15}$

Passaggio 4.6.3

Sottrai $12$ da $- 65$ .

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 77}{15}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{77}{15}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 34 x = - 77$

Passaggio 6

Dividi per $- 34$ ciascun termine in $- 34 x = - 77$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 34$ ciascun termine in $- 34 x = - 77$ .

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 77}{- 34}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{77}{34}$

Passaggio 7

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = \frac{77}{34}}$

Passaggio 8