Algebra lineare Esempi

$27^{\frac{4}{3}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

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Passaggio 1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{9^{\frac{1}{2}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

Passaggio 1.5

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3