Algebra lineare Esempi

$a^{2} + 8 a - 308 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $a^{2} + 8 a - 308$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 308$ e la cui somma è $8$ .

$- 14, 22$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(a - 14) (a + 22) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a - 14 = 0$

$a + 22 = 0$

Passaggio 3

Imposta $a - 14$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $a - 14$ uguale a $0$ .

$a - 14 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $14$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 14$

Passaggio 4

Imposta $a + 22$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $a + 22$ uguale a $0$ .

$a + 22 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $22$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 22$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(a - 14) (a + 22) = 0$ vera.

$a = 14, - 22$

Passaggio 6

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $a$ validi.

${a | a = 14, - 22}$

Passaggio 7