Algebra lineare Esempi

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{n}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{n}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{3 n}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{3 n}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{5 n}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $\frac{5 n}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Passaggio 1.1.8

Riordina i fattori di $4 \cdot 3$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Passaggio 1.1.9

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

Passaggio 1.1.10

Riordina i fattori di $6 \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

Passaggio 1.1.11

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $6$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

Passaggio 1.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai $9 n$ da $6 n$ .

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 3 n$ e $10 n$ .

$\frac{7 n}{12} = 21$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 n$ .

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{12}{7} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $7$ da $21$ .

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$n = 12 \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $12$ per $3$ .

$n = 36$

Passaggio 4

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $n$ validi.

${n | n = 36}$

Passaggio 5