Algebra lineare Esempi

$\frac{v - 5}{v^{2} - 1} + \frac{5 - v}{1 - v^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{v - 5}{v^{2} - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$v^{2} - 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v^{2} = 1$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 2.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$v = \pm 1$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = 1$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - 1$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = 1, - 1$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{5 - v}{1 - v^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$1 - v^{2} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- v^{2} = - 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- v^{2} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- v^{2} = - 1$ .

$\frac{- v^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{v^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $v^{2}$ per $1$ .

$v^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$v^{2} = 1$

Passaggio 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 4.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$v = \pm 1$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = 1$

Passaggio 4.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - 1$

Passaggio 4.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = 1, - 1$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $v$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Notazione intensiva:

${v | v \neq 1, - 1}$

Passaggio 6